ศาลาสหทัยสมาคม  เดิมชื่อ หอคอยคอเดีย  พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว โปรดเกล้าฯ ให้สร้างเป็นสโมสรสำหรับทหารมหาดเล็กและประชุมการงานต่างๆ เป็นครั้งคราวตามแบบอย่างสโมสรทหารที่เมืองปัตตาเวียซึ่งเรียกชื่อย่างเดียวกัน  ศาลานี้ตั้งอยู่ริมทางเสด็จพระราชดำเนินสู่วัดพระศรีรัตนศาสดาราม  ด้านหลังใกล้ประตูพิมานไชยศรี
        ในพุทธศักราช 2417 พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว โปรดเกล้าฯ ให้ใช้หอคอยคอเดีย เป็นมิวเซียมจัดแสดงสิ่งของต่างๆ ที่เป็นฝีมือช่างชั้นดีของชาวสยาม ให้ประชาชนชมในโอกาสงานเฉลิมพระชนมพรรษา 21 พรรษา เรียกว่า งานเอกซฮิบิเชน แสดงสิ่งของทั้งของหลวง ของพระบรมวงศานุวงศ์ ข้าราชการ และราษฎร ต่อมาโปรดเกล้าฯ ให้ย้ายการจัดแสดงนี้ไปยัง พระราชวังบวรสถานมงคล หรือ วังหน้า ในพุทธศักราช 2430
ในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระปรเมนทรมหาอานันทมหิดล  พระอัฐมรามาธิบดินทร ได้ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้กรมศิลปากร คัดสรรเครื่องราชภัณฑ์มาจัดแสดงที่ศาลาสหทัยสมาคมอีกครั้งหนึ่ง เรียกว่า ราชพิพิธภัณฑ์ เปิดแสดงเป็นครั้งแรกในวันชาติ เมื่อวันที่ 24 มิถุนายน พุทธศักราช 2483  ภายหลังได้ยกเลิกไป
       ปัจจุบันศาลาสหทัยสมาคม เป็นสถานที่พระราชอาคันตุกะซึ่งเสด็จฯ และเดินทางมาเยือนประเทศไทยอย่างเป็นทางการ จัดงานเลี้ยงถวายเป็นการตอบแทน และโปรดเกล้าฯ ให้ผู้ได้รับพระมหากรุณาเป็นนาคหลวงทำพิธีปลงผม ก่อนเข้าพระราชพิธีอุปสมบท ณ  พระอุโบสถวัดพระศรีรัตนศาสดาราม